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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}的首项及公差均为正数,令.当bk是数列{bn}的最大项时,k...
已知等差数列{a
n
}的首项及公差均为正数,令
.当b
k
是数列{b
n
}的最大项时,k=
.
设,,由,根据基本不等式(x+y)2=x2+y2+2xy≤x2+y2+x2+y2=2(x2+y2),得bn2=()2≤2(an+a2012-n)=2(2a1006)=4a1006,由此能求出结果. 【解析】 设,, ∵, ∴根据基本不等式(x+y)2=x2+y2+2xy≤x2+y2+x2+y2=2(x2+y2), 得bn2=()2≤2(an+a2012-n)=2(2a1006)=4a1006, 当且仅当an=a2012-n时,bn取到最大值, 此时n=1006,所以k=1006. 故答案为:1006.
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考点分析:
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试题属性
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