某种商品，原来定价每件p元，每月能卖出n件，假若定价上涨x成（这里x成即，且0＜...

某种商品，原来定价每件p元，每月能卖出n件，假若定价上涨x成（这里x成即 manfen5.com 满分网

，且0＜x≤10），每月卖出数量将减少y成，而售货金额变成原来的z倍．
（1）设y= manfen5.com 满分网

x，求售货金额最大时的x值；
（2）若y= manfen5.com 满分网

x，求使售货金额比原来有所增加的x值的范围．

（1）根据售货金额=单件定价×销售量建立函数关系，然后基本不等式求出函数的最值；（2）要使售货金额比原来有所增加，当且仅当z＞1时才满足要求，建立不等式关系，解之即可求出所求．【解析】（1）由题意知，某商品定价若上涨x成，上涨后的定价、每月卖出数量、每月售货金额分别是p（1+）元、n（1-）件、znp元． ∴znp=p（1+）n（1-），又y=x， ∴z=（1+）（2-）．由已知1+＞0，2-＞0， ∴z≤2=，当且仅当1+=2-，即x=5时，取“=”号，得x=5∈（0，10]． ∴售货金额最大时x的值为5．（2）当y=x时， z=（1+）（1-）=（10+x）（10-x）．显然，要使售货金额比原来有所增加，当且仅当z＞1时才满足要求．由（10+x）（10-x）＞1，得0＜x＜5． ∴使售货金额比原来有所增加的x值的范围是（0，5）．

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考点分析：

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求实数a的取值范围．

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（1）计算：lg5（lg8+lg1000）+（lg manfen5.com 满分网