已知全集U=R，集合A={y|y=3-x2，x∈R，且x≠0}，集合B是函数的...

已知全集U=R，集合A={y|y=3-x²，x∈R，且x≠0}，集合B是函数 manfen5.com 满分网

的定义域，集合C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求集合A∪（∁_UB）（结果用区间表示）；
（Ⅱ）若C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．

（Ⅰ）由题设知A={x|x＜3}，B={x|2≤x＜5}，利用全集U=R，先求出CUB，再求A∪（CUB）．（Ⅱ）由（Ⅰ）知A∩B={x|2≤x＜3}，由C⊆（A∩B），知C=φ时，满足C⊆（A∩B），当C≠φ时，要C⊆（A∩B），需满足条件，由此能求出实数a的取值范围．（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）∵集合A={y|y=3-x2，x∈R，且x≠0}，集合B是函数的定义域， ∴A={x|x＜3}，B={x|2≤x＜5}，全集U=R， ∴CUB={x|x＜2，或x≥5}，（4分）所以A∪（CUB）={x|x＜3，或x≥5}=（-∞，3）∪[5，+∞）．（6分）（Ⅱ）∵A={x|x＜3}，B={x|2≤x＜5}， ∴A∩B={x|2≤x＜3}，（7分） ∵集合C={x|5-a＜x＜a}， C⊆（A∩B）， ∴①当C=φ时，满足C⊆（A∩B），此时5-a≥a，得．（9分） ②当C≠φ时，要C⊆（A∩B），则解得．（11分）由①②得，a≤3为所求．（12分）

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考点分析：

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设集合A={x|x是小于6的正整数}，B={x|（x-1）（x-2）=0}，C={a，a²+1}，
（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）若B⊆C，且C⊆B，求实数a的值．

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对于定义在R上的函数f（x），有如下四个命题：
①若f（0）=0，则函数f（x）是奇函数；
②若f（-4）≠f（4），则函数f（x）不是偶函数；
③若f（0）＜f（4），则函数f（x）是R上的增函数；
④若f（0）＜f（4），则函数f（x）不是R上的减函数．
其中正确的命题有．（写出你认为正确的所有命题的序号）查看答案

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，

，则a、b、c的大小关系是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

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