设集合A={x|x是小于6的正整数}，B={x|（x-1）（x-2）=0}，C=...

设集合A={x|x是小于6的正整数}，B={x|（x-1）（x-2）=0}，C={a，a²+1}，
（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）若B⊆C，且C⊆B，求实数a的值．

（Ⅰ）直接利用两个集合的交集、并集的定义求出A∩B和A∪B．（Ⅱ）由题意可得 B=C，从而得到 a=1，a2+1=2，由此求得实数a的值．【解析】（Ⅰ）由题意可得，A={1，2，3，4，5 }，B={x|（x-1）（x-2）=0}={1，2}， A∩B={1，2}，A∪B={1，2，3，4，5}．（Ⅱ）∵C={a，a2+1}，B⊆C，且C⊆B，∴B=C， ∴a=1，a2+1=2，解得 a=1．

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考点分析：

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对于定义在R上的函数f（x），有如下四个命题：
①若f（0）=0，则函数f（x）是奇函数；
②若f（-4）≠f（4），则函数f（x）不是偶函数；
③若f（0）＜f（4），则函数f（x）是R上的增函数；
④若f（0）＜f（4），则函数f（x）不是R上的减函数．
其中正确的命题有．（写出你认为正确的所有命题的序号）查看答案

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若f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=-x²+x，则当x＜0时，f（x）= ．查看答案

已知函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且 manfen5.com 满分网

，

，则a、b、c的大小关系是．查看答案

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，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（）
A．0
B．1
C． manfen5.com 满分网

D．5
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试题属性

题型：解答题
难度：中等