设f（x）是R上的任意函数，给出下列四个函数： ①f（x）f（-x）； ②f（x...

设f（x）是R上的任意函数，给出下列四个函数：
①f（x）f（-x）；
②f（x）|f（-x）|；
③f（x）-f（-x）；
④f（x）+f（-x）．
则其中是偶函数的为（）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

要判断题目给出的函数的奇偶性，直接运用函数奇偶性的概念判断即可．【解析】因为f（x）是R上的任意函数，令F（x）=f（x）f（-x），则F（-x）=f（-x）f[-（-x）]=f（x）f（-x）=F（x），所以为偶函数；令G（x）=f（x）|f（-x）|，则G（-x）=f（-x）|f[-（-x）]|=f（-x）|f（x）|，该函数不是偶函数；令H（x）=f（x）-f（-x），则H（-x）=f（-x）-f[-（-x）]=-[f（x）-f（-x）]，该函数不是偶函数；令T（x）=f（x）+f（-x），则T（-x）=f（-x）+f[-（-x）]=f（x）+f（-x），所以为偶函数．所以①④是偶函数．故选D．

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考点分析：

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下列函数中，最小值为4的是（）
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