如图，第n（n∈N*）个图形是由正n+2边形“扩展”而来，例如第一个图形由正三边...

根据题意，依次分析计算前几个图形中顶点的个数，可以归纳出第n个图形中的顶点数目，结合数列知识，运用分组求和法，计算可得答案． 【解析】 根据题意，由已知中的图形我们可以得到： n=1时，即第一个图形中顶点共有3×4=12个， n=2时，即第二个图形中顶点共有4×5=20个， n=3时，即第三个图形中顶点共有5×6=30个， n=4时，即第四个图形中顶点共有6×7=42个， … 依此类推，第n个图形共有顶点（n+2）（n+3）=n2+5n+6个， 设前30个图形中共有顶点数目为S，则S=12+22+32+…+302+5×1+5×2+…+5×30+6×30=11960； 故答案为11960．