直线l经过点P（-1，1），且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线l的方程．

①通过直线的截距为0，设直线l的方程为y=kx，通过点P代入直线方程，即可推出直线方程． ②直线的截距不为0，设直线l的方程为通过点P在直线上，即可求出直线方程． 【解析】 ①当直线的截距为0时，设直线l的方程为y=kx ∵过点P（-1，1） ∴1=k×（-1） ∴k=-1 ∴y=-x 即x+y=0 ②当直线的截距不为0，设直线l的方程为 ∵过点P（-1，1） ∴ ∴a=-2 ∴即x-y+2=0 综上，直线l的方程为x+y=0或x-y+2=0．