已知函数f（x）=x
3-ax
2-3x
（1）若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=-
是f（x）的一个极值点，求f（x）在[1，a]上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由．
考点分析：
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如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数
（A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]时的图象，且图象的最高点为B（-1，2）．赛道的中间部分为长
千米的直线跑道CD，且CD∥EF．赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧
．
（1）求ω的值和∠DOE的大小；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧
上，且∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积取最大值时θ的值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=2，E为PC的中点，CG=
CB，
（1）求证：PC⊥BC；
（2）AD边上是否存在一点M，使得PA∥平面MEG？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n}的前n项和，
．
（1）求数列{a
n}的通项公式a
n；
（2）记
，求T
n．
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给出下列命题：
（1）设
、
都是非零向量，则“
”是“
、
共线”的充要条件
（2）将函数y=sin（2x+
）的图象向右平移
个单位，得到函数y=sin2x的图象；
（3）在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=
，则△ABC必为锐角三角形；
（4）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
其中正确命题的序号是
（写出所有正确命题的序号）．
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线性目标函数z=3x+2y，在线性约束条件
下取得最大值时的最优解只有一个，则实数a的取值范围是
．
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