如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=2...

（1）由PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，可得PD⊥BC，BC⊥CD，结合线面垂直的判定定理可证BC⊥平面PCD，即可证PC⊥BC． （2）连接AC，取AC中点O，连接EO、GO，延长GO交AD于点M，则PA∥平面MEG，由三角形相似可得 ． （1）证明：∵PD⊥平面ABCD， ∴PD⊥BC，（2分） 又∵ABCD是正方形， ∴BC⊥CD，（3分） ∵PD∩CD=D， ∴BC⊥平面PCD，又∵PC⊂面PDC， ∴PC⊥BC．（6分） （2）连接AC，取AC中点O，连接EO、GO，延长GO交AD于点M，则PA∥平面MEG．（8分） 证明：∵E为PC的中点，O是AC的中点， ∴EO∥平面PA，（10分） 又∵EO⊂平面MEG，PA⊄平面MEG， ∴PA∥平面MEG，（11分） 在正方形ABCD中， ∵O是AC中点， ∴△OCG≌△OAM， ∴AM=CG=， ∴所求AM的长为 ． （12分）