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(文)质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检,若被抽检厂家的奶粉经检...

(文)质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检,若被抽检厂家的奶粉经检验合格,则该厂家的奶粉即可投放市场;若检验不合格,则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理.假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题(即检验不能合格),但不知道是哪两个厂家的奶粉.
(I)从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验,求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率;
(Ⅱ)每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验(抽检不重复),求恰好在第二次抽检到合格奶粉的概率.
(I)取抽检的3个厂家中,恰有2个厂家的奶粉合格的概率 加上抽检的3个厂家的奶粉均合格的概率,即为所求. (Ⅱ)恰好在第二次抽检到合格奶粉,说明第一次抽到的是次品,第二次抽到的是合格品,故概率等于,运算求得结果. 【解析】 (I)任意选取3个厂家进行抽检,至少有2个厂家的奶粉检验合格有两种情形; 一是选取抽检的3个厂家中,恰有2个厂家的奶粉合格,此时的概率为, 二是选取抽检的3个厂家的奶粉均合格,此时的概率为, 故所求的概率为. (Ⅱ)记A为恰好在第二次抽检到合格奶粉的事件,此事件说明第一次抽到的是次品,第二次抽到的是合格品,故 .
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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