Question

直线x-y-1=0被圆x²+y²-4x-5=0所截得的弦长为    ．

Answer

把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，再由垂径定理及勾股定理计算，即可求出弦长．
【解析】
圆x2+y2-4x-5=0化为标准方程得：（x-2）2+y2=9，
∴圆心坐标为（2，0），半径r=3，
∴圆心到直线x-y-1=0的距离d==，
则直线被圆截得的弦长为2=．
故答案为：