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某射击运动员射击一次所得的环数与概率的关系如下表所示 环数 7 8 9 10 概...

某射击运动员射击一次所得的环数与概率的关系如下表所示
环数78910
概率0.10.40.40.1
现进行两次射击,每次射击互不影响,
(1)求该运动员两次射击中至少有一次命中8环的概率;
(2)求两次射击环数总和ξ不小于17的概率.
(1)该运动员两次射击中至少有一次命中8环包含该运动员两次射击中恰有一次命中8环与运动员两次射击都命中8环,分别计算其概率,即可得到该运动员两次射击中至少有一次命中8环的概率; (2)两次射击环数总和ξ不小于17,包含ξ=17、18、19、20,求出相应的概率,即可得到两次射击环数总和ξ不小于17的概率. 【解析】 (1)记该运动员两次射击中至少有一次命中8环为事件A 该运动员两次射击中恰有一次命中8环的概率P1=2×0.4×0.6=0.48; 该运动员两次射击都命中8环的概率P2=0.4×0.4=0.16 ∴P(A)=P1+P2=0.64; (2)由已知得:P(ξ=17)=2×0.4×0.4+2×0.1×0.1=0.34 P(ξ=18)=2×0.4×0.1+0.4×0.4=0.24 P(ξ=19)=2×0.4×0.1=0.08 P(ξ=20)=0.1×0.1=0.01 ∴P(ξ≥17)=P(ξ=17)+P(ξ=18)+P(ξ=19)+P(ξ=20)=0.67
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
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