由于连续函数f（x）=exlnx-1在[0，+∞）上是增函数，f（1）＜0，f（e）＞0，可得函数f（x）=exlnx-1在[1，e）上有唯一零点，由此得到答案．
【解析】
由于连续函数f（x）=exlnx-1在[1，+∞）上是增函数，
证明：设 1≤x1＜x2，f（x1）-f（x2）=-＜（lnx1-lnx2）．
由 1≤x1＜x2 可得 ＞0，lnx1＜lnx2，故（lnx1-lnx2）＜0，故，f（x1）＜f（x2），故f（x）=exlnx-1在[1，+∞）上是增函数．
再由f（1）=0-1=-1＜0，f（e）=ee-1＞0可得 f（1）f（e）＜0，
故函数f（x）=exlnx-1在[1，e）上有唯一零点，
故答案为 1．
），则f（x）的解析式是 ．
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，目标函数z=y-ax（a∈R），若z取最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围是（ ）
，则f（log45）等于（ ）
-α）=
，则sin（
-2α）的值为（ ）
