满分5 > 高中数学试题 >

已知命题p:“a=1是x>0,x+≥2的充分必要条件”,命题q:“存在x∈R,+...

已知命题p:“a=1是x>0,x+manfen5.com 满分网≥2的充分必要条件”,命题q:“存在x∈R,manfen5.com 满分网+x-2>0”,则下列命题正确的是( )
A.命题“p∧q”是真命题
B.命题“p∧(¬q)”是真命题
C.命题“(¬p)∧q”是真命题
D.命题“(¬p)∧(¬q)”是真命题
根据基本不等式进行讨论,可得:“a=1是x>0,x+≥2的充分不必要条件”,命题p是假命题.再根据一元二次不等式的解法,得到命题q:“存在x∈R,+x-2>0”是真命题.由此不难得出正确的答案. 【解析】 对于p,当a=1时,x+≥2=2,在x>0时恒成立, 反之,若x>0,x+≥2恒成立,则2≥2,即,可得a≥1 因此,“a=1是x>0,x+≥2的充分不必要条件”,命题p是假命题. 对于q,∵在x<-1或x>2时+x-2>0才成立, ∴“存在x∈R,+x-2>0”是真命题,即命题q是真命题. 综上,命题p为假命题而命题q为真命题,所以命题“(¬p)∧q”是真命题 故选C
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,设D是图中边长分别为2和4的矩形区域,E是D内位于函数y=x2图象下方的区域(阴影部分),向D内随机抛掷30个点,则落在E内的点的个数约为( )
manfen5.com 满分网
A.15
B.20
C.5
D.10
查看答案
若(1-2x)4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则|a|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|的值为( )
A.1
B.16
C.81
D.41
查看答案
已知集合A={-2,0,1},集合B={x||x|<a且x∈Z},则满足A⊊B的实数a可以取的一个值是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
查看答案
选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,C,F为⊙O上的点,CA是∠BAF的角平分线,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点,CM⊥AB,垂足为点M.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)求证:AM•MB=DF•DA.

manfen5.com 满分网 查看答案
已知函数f(x)=-x2+ax-lnx(a∈R).
(1)当a=3时,求函数f(x)在manfen5.com 满分网上的最大值;
(2)当函数f(x)在manfen5.com 满分网单调时,求a的取值范围.
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.