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若（1-2x）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则|a|+|a1|+...

若（1-2x）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则|a|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|的值为（ ）
A．1
B．16
C．81
D．41
利用二项式定理展开式判断a＞0，a2＞0，a4＞0，a1＜0，a3＜0只需将x=-1代入二项式求解即可． 【解析】 （1-2x）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 其中a＞0，a2＞0，a4＞0，a1＜0，a3＜0， ∴|a|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=a-a1+a2-a3+a4-a5 将x=-1代入原等式两端得 [1-2×（-1）]4=a+a1•（-1）+a2•（-1）2+a3•（-1）3+a4•（-1）4 即81=a-a1+a2-a3+a4 ∴|a|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|=81． 故选C．
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考点分析：
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A．3
B．2
C．1
D．0
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