下列函数中满足∀x∈R，f（-x）=-f（x）的是（ ） A． B．y=x-1 ...

检验各个选项中的函数是否满足f（-x）=-f（x），且定义域为R，从而得出结论． 【解析】 若函数中满足∀x∈R，f（-x）=-f（x），则此函数为奇函数，且定义域为R． 由于的定义域为{x|x≥0}≠R，故排除A． 由于y=x-1 的定义域为{x|x≠0}≠R，故排除B． 由于函数f（x）=x2 不满足f（-x）=-f（x），故排除C． 由于f（x）=x3的定义域为R，且满足f（-x）=-f（x），故f（x）=x3是奇函数， 故选D．