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已知函数f(x)图象的两条对称轴x=0和x=1,且在x∈[-1,0]上f(x)单...

已知函数f(x)图象的两条对称轴x=0和x=1,且在x∈[-1,0]上f(x)单调递增,设a=f(3),manfen5.com 满分网,c=f(2),则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>c>a
D.c>b>a
由对称轴x=1,x∈[-1,0]上f(x)单调递增,可得到a与c的大小,再利用f(x)图象的两条对称轴是x=0和x=1,可得到b与a,c的关系,从而得到结论. 【解析】 由对称轴x=1,x∈[-1,0]上f(x)单调递增, ∴a=f(3)=f(-1)是[-1,0]上的最小值,c=f(2)=f(0)是[-1,0]上的最大值; ∵f(x)图象关于x=0对称, ∴f(-x)=f(x). 又f(x)图象关于x=1对称, ∴f(2-x)=f(x). ∴b=f()=f(2-)=f(-2) ∵-1<-2<0,其函数值位于最值之间 ∴a<b<c 故选D.
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