某航模兴趣小组的同学，为了测出在湖面上航模航行速度，采用如下办法，在岸边设置两个观测点A、B，且AB=80米，当航模在C处时，测得∠ABC=105°及∠BAC=30°，经过20秒钟后，航模直线航行到D处，此时测得∠BAD=90°和∠ABD=45°，试根据以上条件求出航模速度（结果保留根号）
考点分析：
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已知
，且函数
，
（1）求f（x）的增区间；
（2）求f（x）在区间
上的最大、最小值及相应的x值；
（3）求函数f（x）的图象关于直线x=π对称图象的对称中心和对称轴方程．
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已知函数
．
（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
（3）在（2）条件下，解不等式：
．
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已知
，若¬q是¬p的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．
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函数f（x）的定义域为A，若x
1，x
2∈A，且f（x
1）=f（x
2）时总有x
1=x
2，则称f（x）为单函数．例如f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列命题：
①函数f（x）=x
2（x∈R）是单函数；
②函数f（x）=2
x（x∈R）是单函数，
③若f（x）为单函数，x
1，x
2∈A且x
1≠x
2，则f（x
1）≠f（x
2）；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数
其中的真命题是
（写出所有真命题的编号）
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的最大值是 ．
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