已知，若¬q是¬p的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．

已知

，若¬q是¬p的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．

若p真，解分式不等式求出集合A，若q真，解一元二次不等式求出B，由条件推出 B⊊A，进而得到a=1，或，或，由此求得实数a的取值范围．【解析】若p真，由，A=[1，3）．…（3分）若q真，则（x-a）（x-1）≤0，记解集为B；当a=1时，B={1}．当a＞1时，B=[1，a]；当a＜1时，B=[a，1]…（9分） ∵¬q是¬p的必要而不充分条件，∴¬p⇒¬q，即q⇒p，∴B⊊A． ∴a=1，或，或，解得1≤a＜3，故a的取值范围是[1，3）．…（13分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数f（x）的定义域为A，若x₁，x₂∈A，且f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为单函数．例如f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列命题：
①函数f（x）=x²（x∈R）是单函数；
②函数f（x）=2^x（x∈R）是单函数，
③若f（x）为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数
其中的真命题是（写出所有真命题的编号）查看答案

函数

的最大值是．查看答案

函数

的减区间是．查看答案

积分

的值是．查看答案

已知α∈（

，π），

，则

= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等