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要使g(x)=3x+1+t的图象不经过第二象限,则t的取值范围为( ) A.t≤...

要使g(x)=3x+1+t的图象不经过第二象限,则t的取值范围为( )
A.t≤-1
B.t<-1
C.t≤-3
D.t≥-3
函数g(x)=3x+1+t是由指数函数y=3x平移而来的,根据条件作出其图象,由图象来解. 【解析】 指数函数y=3x过定点(0,1), 函数g(x)=3x+1+t过定点(0,3+t)且为增函数,要使g(x)=3x+1+t的图象不经过第二象限, 只须函数g(x)=3x+1+t与y轴的交点的纵坐标小于等于0即可, 如图所示, 即图象不过第二象限,则3+t≤0 ∴t≤-3, 则t的取值范围为:t≤-3. 故选C.
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考点分析:
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