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已知方程lgx=2-x的解为x,则下列说法正确的是( ) A.x∈(0,1) B...

已知方程lgx=2-x的解为x,则下列说法正确的是( )
A.x∈(0,1)
B.x∈(1,2)
C.x∈(2,3)
D.x∈[0,1]
把方程lgx=2-x的解的问题转化为函数图象的交点问题解决,先分别画出方程左右两边相应的函数的图象,观察两个函数图象交点的横坐标所在的区间即可. 【解析】 由lgx=2-x. 分别画出等式:lgx=3-x两边对应的函数图象:如图. 由图知:它们的交点x在区间(1,2)内, 故选B
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考点分析:
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已知lg2=a,lg3=b,则lg12=( )
A.2a+b
B.a+b
C.2ab
D.2a-b
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下列命题中正确的是( )
①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题;
②“正多边形都相似”的逆命题;
③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题;
④“若x-manfen5.com 满分网是有理数,则x是无理数”的逆否命题.
A.①②③④
B.①③④
C.②③④
D.①④
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设集合M={x|x>2},P={x|x<3},那么“x∈M,或x∈P”是“x∈M∩P”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2)(a>0,a≠1,t∈R).
(1)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2时,求a的值;
(2)当0<a<1,x∈[1,2]时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围.
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已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0<a<1)
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)求函数f(x)的零点;
(3)若函数f(x)的最小值为-4,求a的值.
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