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在复平面上,平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为 i,1,4...

在复平面上,平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为 i,1,4+2i.求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长.
由题意可得 ,即(1,-1)=(4-x,2-y ),求出x,y的值,即得第四个顶点D的坐标 及此平行四边形的对角线的长. 【解析】 设D(x,y),依题意得:A(0,1)、B(1,0)、C(4,2)平行四边形ABCD以AC、BD为对角线, 则有 ,∴(1,-1)=(4-x,2-y ),∴,故, ∴D(3,3),对角线 ,.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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