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下列关于复数的类比推理中,错误的是( ) ①复数的加减运算可以类比多项式的加减运...

下列关于复数的类比推理中,错误的是( )
①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算;
②由向量manfen5.com 满分网的性质|manfen5.com 满分网|2=manfen5.com 满分网2类比复数z的性质|z|2=z2
③方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R)有两个不同实数根的条件是b2-4ac>0,可以类比得到方程az2+bz+c=0(a,b,c∈C)有两个不同复数根的条件是b2-4ac>0;
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
A.①③
B.②④
C.②③
D.①④
①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算,由两者运算规则判断; ②由向量的性质||2=2类比复数z的性质|z|2=z2,由定义判断; ③方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R)有两个不同实数根的条件是b2-4ac>0,可以类比得到方程az2+bz+c=0(a,b,c∈C)有两个不同复数根的条件是b2-4ac>0,可有两者运算特征进行判断; ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义,由两者加法的几何意义判断; 【解析】 ①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算,两者用的都是合并同类项的规则,可以类比; ②由向量的性质||2=2类比复数z的性质|z|2=z2;两者属性不同一个是数,一个是即有大小又有方向的量,不具有类比性,故错误; ③方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R)有两个不同实数根的条件是b2-4ac>0,可以类比得到方程az2+bz+c=0(a,b,c∈C)有两个不同复数根的条件是b2-4ac>0,数的概念推广后,原有的概念在新的领域里是不是成立属于知识应用的推广,不是类比,故合理错误; ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义,由两者的几何意义知,此类比正确; 综上,②③是错误的 故选C
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考点分析:
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