已知命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2-...

已知命题p：∀x∈[1，2]，x²-a≥0；命题q：∃x∈R，x²+2ax+2-a=0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为．

根据命题“p且q”是真命题，得到两个命题都是真命题，当两个命题都是真命题时，第一个命题是一个恒成立问题，分离参数，根据x的范围，做出a的范围，第二个命题是一元二次方程有解问题，利用判别式得到结果．【解析】 ∵“p且q”是真命题， ∴命题p、q均为真命题，由于∀x∈[1，2]，x2-a≥0， ∴a≤1；又因为∃x∈R，x2+2ax+2-a=0， ∴△=4a2+4a-8≥0，即（a-1）（a+2）≥0， ∴a≤-2或a≥1，综上可知，a≤-2或a=1．故答案为：a≤-2或a=1

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考点分析：

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（Ⅰ）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=-xlg（2-x），求f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知f（3x-2）的定义域为[-1，2]，求f（x）的定义域．

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设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=-f（x），已知当x∈[0，1]时，f（x）=3^x．则
①2是f（x）的周期；
②函数f（x）的最大值为1，最小值为0；
③函数f（x）在（2，3）上是增函数；
④直线x=2是函数f（x）图象的一条对称轴．
其中所有正确命题的序号是．查看答案

若-1＜x＜0，则0.5x、5-x及5x从小到大的顺序为．查看答案

若

为奇函数，则实数a= ．查看答案

∀x∈R，x²+2x≥0”的否定是．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等