如图，是一位骑自行车和一位骑摩托车在相距80km的两城间行驶的函数图象；其中骑自...

如图，是一位骑自行车和一位骑摩托车在相距80km的两城间行驶的函数图象；其中骑自行车用了6小时（含途中休息1小时），骑摩托车用了2小时．
（1）有人根据这个图象，提出关于两人的信息如下：
①骑自行车比骑摩托车早出发3小时，晚到2小时；
②骑自行车是变速运动，骑摩托车是匀速运动；
③骑摩托车在出发1.5小时后追上骑自行车的，其中正确的序号为？
（2）设骑自行车和骑摩托车的人所对应函数分别为f（x），g（x）；求f（x），g（x）解析式，并写出定义域；
（3）定义函数 manfen5.com 满分网

在[3，，5]有零点，求实数a的最大值、最小值．

（1）根据图象对各信息进行分析，从而得出正确答案．（2）函数f（x）分段求解，可得分段函数；设解析式为g（x）=k3x+b，将点（3，0），（5，80）代入，可得解析式；（3）函数=x2-2x+a，根据函数在[3，，5]有零点，即可求得实数a的最大值、最小值．【解析】（1）信息1：由图象可知骑自行车者在骑摩托车者出发三个小时后才出发的，并比骑摩托车者提早到达一小时信息2：根据物理知识可以知道图象表示的是速度曲线，骑自行车者的图象是曲线故表示的是变速运动，骑摩托车者的图象是直线故表示的是匀速运动．信息3：两图象的交点在4.5h，并且在大于4.5h之后骑摩托车者的图象在上方即表示追上了骑自行车者，故骑摩托车者在出发了1.5h后追上了骑自行车者．所以信息①、②、③都是正确的，（2）当1≤x≤3时，设解析式为y=kx，将点（3，50）代入，可得， ∴；当3＜x≤4时，y=50；当4＜x≤5时，设解析式为y=k1x+b，将点（4，50），（5，70）代入，可得，∴，∴y=20x-30 当5＜x≤6时，设解析式为y=k2x+b，将点（6，80），（5，70）代入，可得，∴，∴y=10x+20 ∴ 函数的定义域为：[0，6]．设解析式为g（x）=k3x+b，将点（3，0），（5，80）代入，可得，解得， ∴g（x）=40x-120 函数的定义域为：[3，5]．（3）函数=x2-2x+a ∵函数在[3，5]有零点 ∴ ∴-5≤a≤-3 ∴实数a的最大值为-3、最小值为-5．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等