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已知A={x|-1＜x＜2}，B={x|2x＞1} （1）求A∩B和A∪B； （...

manfen5.com 满分网已知A={x|-1＜x＜2}，B={x|2x＞1}
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若记符号A-B={x|x∈A，且x∉B}，
①在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑；
②求A-B和B-A．
（1）先利用指数不等式的解法化简集合B，后求它们的交集、并集． （2）①A-B={x|x∈A，且x∉B}表示由属于集合A且不属于集合B的元素组成的集合，所以涂黑的部分如图所示； ②先将集合B进行化简，然后根据A-B的定义进行求解即可． 【解析】 （1）由2x＞1得x＞0，即B={x|x＞0}， ∴A∩B=（0，2）， A∪B=（-1，+∞）． （2）①“集合A-B”的部分用阴影涂黑：如图 （2）A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞0} ∴A-B=（-1，0]；B-A=[2，+∞）
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考点分析：
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某同学在研究函数 f （x）=manfen5.com 满分网（x∈R） 时，分别给出下面几个结论：
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②函数 f （x） 的值域为 （-1，1）；
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④方程f（x）-x=0有三个实数根．
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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