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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=bc，sinC...
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a
2
-b
2
=
bc，sinC=2
sinB，则∠A的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
先利用正弦定理化简sinC=2sinB，得到c与b的关系式，代入中得到a2与b2的关系式，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的关系式分别代入即可求出cosA的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的值． 【解析】 由sinC=2sinB得：c=2b， 所以=•2b2，即a2=7b2， 则cosA===，又A∈（0，π）， 所以A=． 故选A．
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考点分析：
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下列命题中，真命题是（ ）
A．
B．∀x∈（3，+∞），x
2
＞2x+1
C．∃x∈R，x
2
+x=-1
D．
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“函数f（x）在[a，b]上为单调函数”是“函数f（x）在[a，b]上有最大值和最小值”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件
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已知全集U=R，A={y|y=2
x
+1}，B={x|lnx＜0}，则（∁
U
A）∩B=（ ）
A．∅
B．{x|
＜x≤1}
C．{x|x＜1}
D．{x|0＜x＜1}
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（文）下列各选项中与sin2012°最接近的是（ ）
A．
B．
C．-
D．-
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已知函数f（x）=ax
2
+bx+1（a，b为实数），x∈R，
（1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设m＞0，n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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bc，sinC=2
sinB，则∠A的值为（ ）
＜x≤1}
