下列命题中，真命题是（） A． B．∀x∈（3，+∞），x2＞2x+1 C．∃...

下列命题中，真命题是（）
A． manfen5.com 满分网

B．∀x∈（3，+∞），x²＞2x+1
C．∃x∈R，x²+x=-1
D． manfen5.com 满分网

利用含有量词命题真假的判断方法判断各个命题的真假．充分考虑特称命题与全称命题真假判断的方法．【解析】 B项是正确的． ∀x∈（3，+∞），x2-（2x+1）=（x-1）2-2＞2＞0，由于对∀x∈R，sinx+cosx≤，故A错误，方程x2+x+1=0无实根，故C项错误；对于∀x∈（，π）tanx＜0＜sinx，故D错误．故选B．

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考点分析：

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B．{x| manfen5.com 满分网