已知抛物线 y=x2-4与直线y=x+2．（1）求两曲线的交点；（2）求抛物...

已知抛物线 y=x²-4与直线y=x+2．
（1）求两曲线的交点；
（2）求抛物线在交点处的切线方程．

（1）求两曲线的交点，将两方程联立，解方程组即可；（2）解出导数y′=2x，将坐标代入，求得切线的斜率，再用点斜式求出切线方程【解析】（1）由，（2分）求得交点A（-2，0），B（3，5）（4分）（2）因为y′=2x，则y′|x=-2=-4，y′|x=3=6，（8分）所以抛物线在A，B处的切线方程分别为y=-4（x+2）与y-5=6（x-3）即4x+y+8=0与6x-y-13=0（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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