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满分5
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高中数学试题
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函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是 .
函数y=2x
3
-3x
2
-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是
.
对函数求导,利用导数求研究函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的单调性,判断出最大值与最小值位置,代入算出结果. 【解析】 由题设知y'=6x2-6x-12, 令y'>0,解得x>2,或x<-1, 故函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,2]上减,在[2,3]上增, 当x=0,y=5;当x=3,y=-4;当x=2,y=-15. 由此得函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是5,-15; 故应填 5,-15
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考点分析:
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2
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.
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2
+x-2在点(1,0)处的切线方程为
.
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a+b
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2
,则a=
,b=
.
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设
,则y'=
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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