(1)由于3b=5可得log35=b,而,把已知代入可求
(2)(lg2)3+3lg2•lg5+(lg5)3=(lg2+lg5)(lg22+lg25-lg2•lg5)+3lg2•lg5=(lg22+lg25-lg2•lg5)+3lg2•lg5=lg22+lg25+2lg2•lg5可求
【解析】
(1)由于3b=5可化成log35=b,…(2分)
所以…(4分)
=…(5分)
(2)(lg2)3+3lg2•lg5+(lg5)3=(lg2+lg5)(lg22+lg25-lg2•lg5)+3lg2•lg5…(2分)
=(lg22+lg25-lg2•lg5)+3lg2•lg5=lg22+lg25+2lg2•lg5…(4分)
=(lg2+lg5)2=1…(5分)