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满分5
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高中数学试题
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解答下列问题: (1)求函数f(x)=x2-2x,x∈[2,4]的值域. (2)...
解答下列问题:
(1)求函数f(x)=x
2
-2x,x∈[2,4]的值域.
(2)求函数
的定义域.
(1)将二次函数配方,求出二次函数的对称轴,判断出函数的单调性,求出函数的最值即值域; (2)令对数的真数大于0,被开方数大于等于0,列出不等式组,解不等式组求出函数的定义域. 【解析】 (1)函数f(x)=x2-2x=(x-1)2-1, 对称轴为x=1, 所以当x∈[2,4]时,函数为增函数, 当x=2,f(x)有取最小值f(2)=0; 当x=4时,f(x)取最大值f(4)=8, 故函数的值域为[0,8]. (2)若使函数有意义,应有, ∴, 也就是 故所求函数的定义域为.
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考点分析:
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计算下列各式:
(1)
;
(2)
.
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已知集合A={x|-4≤x≤-2},集合B={x|x-a≥0}.
(1)若A⊆B,求a的范围;
(2)若全集U=R且A⊆C
U
B,求a的范围.
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已知
,那么
=
.
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设f(x)是R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,
,则当x∈(-∞,0)时,f(x)=
.
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已知函数f(x),g(x)分别由表给出,则f(g(1))=
.
x
1
2
3
f(x)
2
1
3
g(x)
3
2
1
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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