已知等差数列{a
n}的公差大于0,且a
3,a
5是方程x
2-14x+45=0的两根,数列{b
n}的前n项的和为S
n,且
.
(Ⅰ)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)记c
n=a
n•b
n,求数列{c
n}的前n项和T
n.
考点分析:
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设命题p:方程4x
2+4(a-2)x+1=0无实数根; 命题q:函数y=ln(x
2+ax+1)的值域是R.如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围.
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经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量y(千辆/时)与汽车的平均速度v(km/h)之间的函数关系为y=
(v>0).
(1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(精确到0.1千辆/时)
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=
,b
2+c
2-
bc=3.
(1)求角A;
(2)设cosB=
,求边c的大小.
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已知函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线为l:3x-y+1=0,当x=
时,y=f(x)有极值.
(1)求a、b、c的值;
(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.
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数列{a
n}满足a
1=1,
,其中λ∈R,n=1,2,….给出下列命题:
①∃λ∈R,对于任意i∈N
*,a
i>0;
②∃λ∈R,对于任意i≥2(i∈N
*),a
ia
i+1<0;
③∃λ∈R,m∈N
*,当i>m(i∈N
*)时总有a
i<0.
其中正确的命题是
.(写出所有正确命题的序号)
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