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下列五个写法:①{0}∈{1,2,3};②∅⊆{0};③{0,1,2}⊆{1,2...
下列五个写法:①{0}∈{1,2,3};②∅⊆{0};③{0,1,2}⊆{1,2,0};④0∈∅;⑤0∩∅=∅,其中错误写法的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
考点分析:
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已知某椭圆的焦点是F
1(-4,0)、F
2(4,0),过点F
2,并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F
1B|+|F
2B|=10.椭圆上不同的两点A(x
1,y
1)、C(x
2,y
2)满足条件:|F
2A|、|F
2B|、|F
2C|成等差数列.
(1)求该椭圆的方程;
(2)求弦AC中点的横坐标;
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.
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已知f(x)=
.是否存在实数p、q、m,使f(x)同时满足下列三个条件:
①定义域为R的奇函数;
②在[1,+∞)上是减函数;
③最小值是-1.若存在,求出p、q、m;若不存在,说明理由.
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某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为40元/个,出厂价为60元/个,日销售量为1000个,为适应市场需求,计划提高蛋糕档次,适度增加成本.若每个蛋糕成本增加的百分率为x (0<x<1),则每个蛋糕的出厂价相应提高的百分率为0.5x,同时预计日销售量增加的百分率为0.8x,已知日利润=(出厂价-成本)×日销售量,且设增加成本后的日利润为y.
(Ⅰ)写出y与x的关系式;
(Ⅱ)为使日利润有所增加,问x应在什么范围内?
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已知点P到两定点M(-1,0)、N(1,0)距离的比为
,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.
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已知向量
=(
x,x-4),向量
=(x,
x),x∈[-4,5]
(Ⅰ)试用x表示
•
;
(Ⅱ)求
•
的最大值,并求此时的cos<
、
>.(<
、
>表示两向量的夹角)
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