已知点P到两定点M（-1，0）、N（1，0）距离的比为，点N到直线PM的距离为1...

设P的坐标为（x，y），由题意点P到两定点M（-1，0）、N（1，0）距离的比为，可得，结合两点间的距离，化简整理得x2+y2-6x+1=0，又由点N到PM的距离为1，即|MN|=2，可得直线PM的斜率，进而可得直线PM的方程，并将方程代入x2+y2-6x+1=0整理得x2-4x+1=0，解可得x的值，进而得P的坐标，由直线的方程代入点的坐标可得答案． 【解析】 设P的坐标为（x，y），由题意有， 即， 整理得x2+y2-6x+1=0， 因为点N到PM的距离为1，|MN|=2 所以PMN=30°，直线PM的斜率为 直线PM的方程为 将代入x2+y2-6x+1=0整理得x2-4x+1=0 解得， 则点P坐标为或或 直线PN的方程为y=x-1或y=-x+1．