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圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4)、B(0,-2),...

圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4)、B(0,-2),则圆C的方程为   
由垂径定理确定圆心所在的直线,再由条件求出圆心的坐标,根据圆的定义求出半径即可. 【解析】 ∵圆C与y轴交于A(0,-4),B(0,-2), ∴由垂径定理得圆心在y=-3这条直线上. 又∵已知圆心在直线2x-y-7=0上,∴联立,解得x=2, ∴圆心为(2,-3), ∴半径r=|AC|==. ∴所求圆C的方程为(x-2)2+(y+3)2=5. 故答案为(x-2)2+(y+3)2=5.
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