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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M是对角线A1B上的动点,则...

manfen5.com 满分网如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M是对角线A1B上的动点,则AM+MD1的最小值为( )
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D.2
欲求AM+MD1的最小值,先将展开平面ABA1和平面BCDD1A1放在同一个平面上,再利用两点之间线段最短,结合解三角形即可. 【解析】 将平面ABA1和平面BCDD1A1放在同一个平面上,如图, 则AM+MD1的最小值即为线段AD1, 在直角三角形AED1 中, AE=,ED1=, ∴AD1==, 故选A.
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考点分析:
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设m、n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n    ②若m∥α,n∥α,则m∥n③若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β  ④若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ其中正确命题的序号是( )
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.①和④
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D.2
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