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已知全集U={a,b,c,d,e},M={a,b,c},若M∩∁UN={b},则...
已知全集U={a,b,c,d,e},M={a,b,c},若M∩∁UN={b},则集合M∩N的子集的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
考点分析:
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已知A={x|x+1≥0},B={y|y
2-2>0},全集I=R,则A∩∁
IB为( )
A.{x|x≥
或x≤-
}
B.{x|x≥-1或x≤
}
C.{x|-1≤x≤
}
D.{x|-
≤x≤-1}
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设函数f(x)=|x
2-4x-5|,g(x)=k.
(1)在区间[-2,6]上画出函数f(x)的图象.
(2)若函数f(x)与g(x)有3个交点,求k的值;
(3)试分析函数ϕ(x)=|x
2-4x-5|-k的零点个数.
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已知函数
.
(1)求f(x)的定义域和值域;
(2)证明函数
在(0,+∞)上是减函数.
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某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).
(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系;
(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎样分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益为多少万元?
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已知函数f(x)=x
2+2ax+2,x∈[-5,5],
(1)当a=1时,求f(x)的最大值和最小值;
(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
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