若全集U={0，1，2，3}且∁UA={2}，则集合A的真子集共有（ ） A．3...

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD₁=AB=1，
P、Q分别是CC₁、C₁D₁的中点．点P到直线AD₁的距离为．
（1）求证：AC∥平面BPQ；
（2）求二面角B-PQ-D的大小．

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四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，，．
（Ⅰ）证明：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直线SD与平面SBC所成角的大小．

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在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列
（1）求展开式的常数项； 
（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）求展开式中各项的系数和．
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如图，在Rt△AOB中，∠OAB=，斜边AB=4．Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C为直二面角．D是AB的中点．
（I）求证：平面COD⊥平面AOB；
（II）求异面直线AO与CD所成角的大小．

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现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：
（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；
（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．
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