四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠...

解法一：（1）作SO⊥BC，垂足为O，连接AO，说明SO⊥底面ABCD．利用三垂线定理，得SA⊥BC． （Ⅱ）由（Ⅰ）知SA⊥BC，设AD∥BC，连接SE．说明∠ESD为直线SD与平面SBC所成的角，通过，求出直线SD与平面SBC所成的角为． 解法二：（Ⅰ）作SO⊥BC，垂足为O，连接AO，以O为坐标原点，OA为x轴正向，建立直角坐标系O-xyz，通过证明，推出SA⊥BC． （Ⅱ）.与的夹角记为α，SD与平面ABC所成的角记为β，因为为平面SBC的法向量，利用α与β互余．通过，，推出直线SD与平面SBC所成的角为． 解法一： （1）作SO⊥BC，垂足为O，连接AO， 由侧面SBC⊥底面ABCD，得SO⊥底面ABCD． 因为SA=SB，所以AO=BO， 又∠ABC=45°，故△AOB为等腰直角三角形，AO⊥BO， 由三垂线定理，得SA⊥BC． （Ⅱ）由（Ⅰ）知SA⊥BC， 依题设AD∥BC， 故SA⊥AD，由，，． 又，作DE⊥BC，垂足为E， 则DE⊥平面SBC，连接SE．∠ESD为直线SD与平面SBC所成的角． 所以，直线SD与平面SBC所成的角为． 解法二： （Ⅰ）作SO⊥BC，垂足为O，连接AO， 由侧面SBC⊥底面ABCD，得SO⊥平面ABCD． 因为SA=SB，所以AO=BO． 又∠ABC=45°，△AOB为等腰直角三角形，AO⊥OB． 如图，以O为坐标原点，OA为x轴正向，建立直角坐标系O-xyz， 因为，， 又，所以，，．S（0，0，1），，，，所以SA⊥BC． （Ⅱ），.与的夹角记为α，SD与平面ABC所成的角记为β，因为为平面SBC的法向量，所以α与β互余．，， 所以，直线SD与平面SBC所成的角为．