已知等比数列{an}共有m项 （ m≥3 ），且各项均为正数，a1=1，a1+a...

（1）根据所给的数列首项和前三项之和，整理出关于公比q的一元二次方程，解方程得到两个解，舍去负解，写出数列的通项． （2）由an=2n-1得，数列{bn}是等差数列，b1=a1=1，bm=am=2m-1，而Tm=（b1-）+（b2-）+（b3-）+…+（bm-）=（b1+b2+b3+…+bm）-=m-=m=m•2m-2，利用Tm-Sm=m•2m-2-（2m-1）=（m-4）2m-2+1，即可得到结论． 【解析】 （1）设等比数列{an}的公比为q，则1+q+q2=7， ∴q=2或q=-3 ∵{an}的各项均为正数，∴q=2                              所以an=2n-1 （2）由an=2n-1得 数列{bn}是等差数列，b1=a1=1，bm=am=2m-1， 而Tm=（b1-）+（b2-）+（b3-）+…+（bm-）=（b1+b2+b3+…+bm）- =m-=m=m•2m-2 ∵Tm-Sm=m•2m-2-（2m-1）=（m-4）2m-2+1 ∴当m=3时，T3-S3=-1，∴T3＜S3． ∴当m≥4时，Tm＞Sm