已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足f（x+3）=-f（x），当-3≤x≤...

已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足f（x+3）=-f（x），当-3≤x≤0时，f（x）=2x+3，则f（2012.1）= ．

由f（x+3）=-f（x）可求6是f（x）的周期，从而f（2012.1）=f（335×6+2.1）=f（2.1），结合条件即可求得其值．【解析】 ∵f（x+3）=-f（x）， ∴f（x+3+3）=-f（x+3）=f（x）， ∴6是f（x）的周期， ∴f（2012.1）=f（335×6+2.1）=f（2.1）．又∵f（x）是定义在R上的偶函数，当-3≤x≤0时，f（x）=2x+3， ∴f（2.1）=f（-2.1）=-4.2+3=-1.2．故答案为：-1.2．

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考点分析：

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