如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小...

（1）在△ABC中，由已知，AB=10×5=50，BC=10×3=30，及∠ABC=180°-75°+15°=120可考虑利用据余弦定理求AC （2）在△ABC中，据正弦定理，得可求sin∠BAC 解（1）在△ABC中，由已知，AB=10×5=50，BC=10×3=30， ∠ABC=180°-75°+15°=120°       （2分） 据余弦定理，得AC2=AB2+BC2-2AB•BCcos∠ABC =502+302-2×50×30cos120°=4900， 所以AC=70．（4分） 故A、C两岛之间的直线距离是70海里．（5分） （2）在△ABC中，据正弦定理，得，（7分） 所以．（9分） 故∠BAC的正弦值是．（10分）