（2007广州市水平测试）如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠BAD=6...

（2007广州市水平测试）如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠BAD=60°，PA=PD，E为PC的中点．
（1）求证：PA∥平面EBD；
（2）求证：△PBC是直角三角形．

（1）连接AC，AC与BD相交于点O，连接OE，则O为AC的中点，证明EO∥PA，然后证明PA∥平面EBD．（2）设F为AD的中点，连接PF，BF．证明ABD是等边三角形．然后证明PB⊥BC．即可推出△PBC是直角三角形．（本小题满分14分）证明：（1）连接AC，AC与BD相交于点O，连接OE，则O为AC的中点． ∵E为PC的中点， ∴EO∥PA． ∵EO⊂平面EBD，PA⊄平面EBD， ∴PA∥平面EBD．（2）设F为AD的中点，连接PF，BF． ∵PA=PD，∴PF⊥AD． ∵ABCD是菱形，∠BAD=60°， ∴△ABD是等边三角形． ∴BF⊥AD．∵PF∩BF=F， ∴AD⊥平面PBF． ∵BC∥AD， ∴BC⊥平面PBF． ∵PB⊂平面PBF， ∴PB⊥BC． ∴△PBC是直角三角形．

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考点分析：

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分组	频数	频率
[0，0.5 ）	5	0.05
[0.5，1 ）	10
[1，1.5 ）	15
[1.5，2 ）	20
[2，2.5 ）	25
[2.5，3 ）	10
[3，3.5 ）	8
[3.5，4 ）	5
[4，4.5 ）	2
合计	100	1.00

（1）请同学们完成上面的频率分布表（请把答案填在答卷所提供的表格上）；
（2）根据频率分布表，画出频率分布直方图（请把答案画在答卷所提供的坐标系上）；
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试题属性

题型：解答题
难度：中等