设{xn}是各项都为正数的等比数列，{yn}是等差数列，且x1=y1=1，x3+...

（1）直接根据x3+y5=13，x5+y3=21列出关于公差和公比的等式，解方程求出公差和公比，即可求出通项公式． （2）先根据条件得到S=x1•y1+（x1+x2）•y2+…+（x1+x2+…+xn）•yn；再求出（x1+x2+…+xn）•yn的通项；最后利用错位相减以及裂项求和法求出结果． 【解析】 （1）设{xn}的公比为q（q＞0），{yn}的公差为d， 则得d=2，q=2， 所以：xn=2n-1，yn=2n-1． （2）由题意S=x1•y1+（x1+x2）•y2+…+（x1+x2+…+xn）•yn… 研究通项：… ∴S=[1•2+3•22+…+（2n-1）•2n]- 令Tn=1•2+3•22+…+（2n-1）•2n； 2Tn=1•22+3•23+…+（2n-1）•2n+1 由错位相减法得：Tn=（2n-3）•2n+1+6， ∴S=（2n-3）•2n+1+6-n2．