实数x，y满足4x2+4y2-5xy=5，设S=x2+y2，则S的最小值为 ．

将S=x2+y2代入已知等式，得5xy+5=4（x2+y2）=4S．再根据基本不等式得到xy≤（x2+y2）=S，将其代入5xy+5=4S得4S≤S+5，从而得到S≤，当且仅当x=y=时，S的最小值为． 【解析】 ∵4x2+4y2-5xy=5， ∴5xy+5=4（x2+y2）=4S ∵S=x2+y2≥0 ∴由基本不等式得：S≥2xy⇒xy≤S ∴5xy+5=4S≤S+5 ∴S≤5⇒S≤ 当且仅当x=y=时，S的最小值为． 故答案为：