已知一等比数列的前三项依次为x，2x+2，3x+3，那么-13是此数列的第（）...

已知一等比数列的前三项依次为x，2x+2，3x+3，那么-13 manfen5.com 满分网

是此数列的第（）项．
A．2
B．4
C．6
D．8

根据等比数列的性质可知第2项的平方等于第1，第3项的积，列出关于x的方程，求出方程的解，经检验得到满足题意x的值，然后根据x的值求出等比数列的首项和公比，写出等比数列的通项公式，令通项公式等于-13列出关于n的方程，求出方程的解即可得到n的值．【解析】由等比数列的前三项依次为x，2x+2，3x+3，得到（2x+2）2=x（3x+3），即（x+1）（x+4）=0，解得x=-1或x=-4，当x=-1时，等比数列的前三项依次为-1，0，0不合题意舍去，所以x=-4，等比数列的前三项依次为-4，-6，-9，则等比数列的首项为-4，公比q==，令an=-4=-13，解得n=4．故选B

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考点分析：

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对于任意实数a，b，c，d，命题
①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②若a＞b，则ac²＞bc²
③若ac²＞bc²，则a＞b；
④若a＞b，则 manfen5.com 满分网