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满分5
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高中数学试题
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△ABC中，AD为角平分线，E为AD的中点，BE交AC于F，若，且，，用、表示，...
△ABC中，AD为角平分线，E为AD的中点，BE交AC于F，若
，
且
，
，用
、
表示
，
，
．
先利用角平分线定理得，进而利用向量加法的三角形法则，将用基底表示，由于E为AD的中点，由向量加法的平行四边形法则可将用基底表示，最后用待定系数法，设，再利用A、F、C三点共线，又得，利用向量相等的概念和平面向量基本定理列方程即可解得λ，μ值，从而将用基底表示 【解析】 由角平分线定理得，∴=（） ∴ ∴ 设，又 ∴，解得， ∴
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考点分析：
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已知向量
，
，
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若
，AH⊥BE，且
，求sinα．
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给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心，以1半径的圆弧AB上变动．若
=x
+y
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是
．
查看答案
如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则
=
．
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设向量
满足
b，若
，则
的值是
．
查看答案
如图，平面内有三个向量
、
、
，其中与
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°，且|
|=|
|=1，|
|=
，若
=λ
+μ
（λ，μ∈R），则λ+μ的值为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
且
，
，用
、
表示
，
，
．
，
，
．
，AH⊥BE，且
，求sinα．
和
，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心，以1半径的圆弧AB上变动．若
=x
+y
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是 ．
= ．
满足
b，若
，则
的值是 ．
如图，平面内有三个向量
、
、
，其中与
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°，且|
|=|
|=1，|
|=
，若
=λ
+μ
（λ，μ∈R），则λ+μ的值为 ．