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满分5
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高中数学试题
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给定实数集合P、Q满足P={x|sin2[x]+sin2{x}=1}（其中[x]...
给定实数集合P、Q满足P={x|sin
2
[x]+sin
2
{x}=1}（其中[x]表示不超过x的最大整数，{x}=x-[x]），
，则P∩Q=（ ）
A．P
B．Q
C．∅
D．P∪Q
先求出集合P，再根据二倍角的余弦公式化简集合Q，通过列举判断出两个集合的关系． 【解析】 ∵[x]≤x＜[x]+1，∴0≤{x}=x-[x]＜1， 由sin2[x]+sin2{x}=1可得 sin2{x}=cos2[x]， 所以[x]=kπ++{x}， = =={x|sin2x-cos2x=1}=， ={x|2x=2kπ+，或2x=2kπ+π } ={x|x=kπ+ 或x=kπ+，k∈z}． 所以P∩Q=P
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考点分析：
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已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数
，则
的解集为（ ）
A．{x|-1＜x＜1}
B．{x|x＜-1}
C．{x|x＜-1或x＞1}
D．{x|x＞1}
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如图，已知三点A，B，E在平面α内，点C，D在α外，并且AC⊥α，DE⊥α，BD⊥AB．若AB=3，AC=BD=4，CD=5，则BD与平面α所成的角等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．16°
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函数f（x）=3sin（2x-
）的图象为C，如下结论中正确的是（ ）
①图象C关于直线
对称；
②图象C关于点
对称；
③函数f（x）在区间
内是增函数；
④由y=3sin2x的图象向右平移
个单位长度可以得到图象C．
A．①②
B．②③
C．①②③
D．①②③④
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已知在等差数列{a
n
}中，a
1
=120，d=-4，若S
n
≤a
n
（n≥2），则n的最小值为（ ）
A．60
B．62
C．70
D．72
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若变量x，y满足约束条件
，则z=2x+y的最小值为（ ）
A．+1
B．5
C．3
D．4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则P∩Q=（ ）
）的图象为C，如下结论中正确的是（ ）
对称；
对称；
内是增函数；
个单位长度可以得到图象C．
，则
的解集为（ ）
，则z=2x+y的最小值为（ ）