若集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x-m＜0}．（1）若m=3，...

若集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x-m＜0}．
（1）若m=3，全集U=A∪B，试求A∩（C_uB）；
（2）若A∩B=Φ，求实数m的取值范围；
（3）若A∩B=A，求实数m的取值范围．

（1）先求出集合A和集合B，然后由U=A∪B求出全集U，由此能够求出A∩（CuB）．（2）先分别求出集合A和B，然后由A∩B=Φ，可以求出实数m的取值范围．（3）先分别求出集合A和B，然后由A∩B=A，通过分类讨论，能够求出实数m的取值范围．【解析】（1）A={x|-2＜x＜4}，若m=3，B={x|x＜3}，全集U=A∪B={x|-2＜x＜4}∪{x|x＜3}={x|x＜4}． ∴A∩（CuB）={x|-2＜x＜4}∩{x|3≤x＜4}={x|3≤x＜4}．（2）A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜m}， ∵A∩B=Φ，∴{m|m≤-2}．（3）∵A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜m}， ①当m=4时，B={x|x＜4}，显然A∩B=A成立 ②当m＞4时，很明显A∩B=A也是成立的 ③当m＜4时，得到A∩B={x|-2＜x＜m}≠A，不成立综上有m≥4．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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